Родился 24 июня 1953 года в городе Ходжалы. В 1970 году окончил ходжалинскую среднюю школу. В 1971 - 1973 годах проходил военную службу в городе Минск. В 1974 - 1984 годах работал на разных постах в МВД Белорусской ССР и МВД НКАО АзССР.
В 1984 году против Гаджиева было возбуждено уголовное дело, и он был приговорён к 10 годам лишения свободы. В 1989 году его дело было пересмотрено, и приговор был отменён.
Из воспоминаний жены Алифа Гаджиева Галины, капитана полиции:
Освободившись из мест заключения и вернувшись в НКАО, 21 декабря 1990 года Алиф Гаджиев снова был принят на работу в милицию, был назначен начальником отдела Ходжалинского аэропорта. В то же время он выполнял обязанности военного коменданта аэропорта. В декабре 1991 года получил звание майора.
Благодаря усилиям Алифа Гаджиева, армянам не удалось перевести оружие в Степанакерт через Ходжалы. 25 февраля, 1992 год. Жители Ходжалы игнорировали предупреждение и требования армян об освобождении Ходжалы, стали готовиться к бою. Приблизительно в 22:00 366-й полк Советской Армии окружил Ходжалы с трёх сторон. Алиф и его команда сражались с вооружёнными боевиками до 5 утра. Бой был неравным: окружение, длившееся месяцами, ослабило абсолютно всех. Американский журналист Хью Попп, побывавший в регионе, отмечал:
Продолжать бой, который мог кончиться гибелью всех жителей, было бесполезно. Поэтому Алиф Гаджиев приказал своей команде оставить Ходжалиский аэропорт. А сам, оставшись, взорвал диспетчерскую, для того чтобы нужные документы не попали в руки противника. А потом он вернулся на поле боя, где уже не щадили ни женщин ни детей. Алифу Гаджиеву удалось спасти группу жителей Ходжалы, и перевести их в безопасную зону в Агдаме. (селение Шелли) Но сам он погиб 26 февраля 1992 года, спасая мирных жителей Ходжалы.
Воспоминания спасшихся жителей Ходжалы:
Минеш Алиева, жительница Ходжалы, 50 лет, огнестрельное ранение в руку:
Мушфик Алимамедов, житель Ходжалы, во время бегства из города был ранен, два дня пролежал в снегу:
Санубар Алекперова, жительница Ходжалы:
Алиф Гаджиев был женат. У него осталось две дочери, Зарина и Ирада
Указом президента Азербайджанской Республики от 5 июня 1992 года Гаджиеву Алифу Лятиф оглы было присвоено звание Национального Героя Азербайджана (посмертно).
Похоронен на Аллее Шахидов в Баку.
Чешский тележурналист, правозащитник, сенатор Яромир Штетина, посещавший Нагорный Карабах, в своем интервью назвал Гаджиева убийцей, который "сам мне говорил, что он ночью выезжает на охоту на людей, это было такое его хобби" .