Родился 27 марта 1922 года.
Свой творческий путь начал актером вспомогательного состава на сцене Барнаульского драматического театра в сезоне 1936-37 гг. Учился в студии новосибирского театра "Красный факел", в Алтайском краевом театральном училище. Работал в театрах гг. Фрунзе, Петропавловске-Камчатском, Орджоникидзе, Кемерово, Тюмени.
Участник Великой Отечественной войны, в 1943 году был награжден Орденом Отечественной войны II степени.
С 1950 по 1958 гг., и с 1974 года по настоящее время А.Н. Самохвалов работает в Алтайском краевом театре драмы. За 43 года работы на барнаульской сцене артист создал более 200 ярких и запоминающихся сценических образов. Среди лучших ролей артиста в спектаклях классического репертуара - Иван Грозный в исторической драме "Василиса Мелентьева" А.Н. Островского, Антоний в комедии В. Шекспира "Зимняя сказка", Кэбот в пьесе О` Нила "Любовь под вязами", Чепурин в драме по роману Г. Акулова "В лесах, за Волгой", Аттилио в комедии "Цилиндр" Э. де Филиппо, Тевье-молочник в спектакле "Поминальная молитва" по произведениям Шолом-Алейхема. Большое мастерство отмечало созданные артистом образы героев современной драматургии - Шилов в драме В. Черных "Превышение власти", Серебрянников в спектакле "Равняется четырем Франциям" по пьесе А. Мишарина, Простой человек в сатирической комедии "Энергичные люди", Поп-расстрига в комедии "Верую…Верую! Верую!" по произведениям В.М. Шукшина, старик Ферапонт в драме А.П. Чехова "Три сестры" и многие другие.
В современном репертуаре театра Алексей Самохвалов сыграл такие яркие роли, как мудрый доктор Эмметт в пьесе "Странная миссис Сэвидж" Дж. Патрика, ученый-фанатик Голоногов в современной драме "Лисицы в развалинах" А. Строганова, Человек от театра в "Трёхгрошовой опере" Б. Брехта. Творческая работа заслуженного артиста РФ А.Н. Самохвалова в 2001 году была отмечена специальным призом Первого театрального фестиваля "Сибирский транзит" - "За верность профессии и яркую актерскую индивидуальность". Большой творческой удачей артиста стал образ Франтишека Абеля в спектакле "Соло для часов с боем" по пьесе О. Заградника, посвященном 80-летию Алтайского краевого театра драмы. В каждой своей роли А.Н. Самохвалов завоевывает любовь и признание зрителей, все новые работы артиста отмечены вниманием театральной общественности и критики.
На протяжении многих лет А.Н. Самохвалов плодотворно занимался театральной режиссурой, на сцене театра драмы в его постановке были осуществлены 6 спектаклей для детей. Одна из последних постановок А.Н. Самохвалова - сказка-притча "Горя бояться - счастья не видать" С. Маршака - более восьми лет успешно шла в репертуаре театра. А.Н. Самохвалов - признанный театральный педагог, куратор и наставник театральной молодежи. Он был организатором и преподавателем двух сибирских театральных студий, много лет сотрудничает с Алтайским государственным институтом искусств и культуры на кафедре режиссуры и актерского мастерства.
В 1998 году Телерадиокомпанией «Алтай» был снят фильм о жизни и творчестве Алексея Самохвалова «Случайность, ставшая судьбою».